Los z^4/z^17 op

$$\frac { z ^ { 4 } } { z ^ { 17 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{z^{13}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{z^{4}}{z^{17}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$z^{4-17}$$

Trek 17 af van 4.

$$z^{-13}$$

Differentieer ten opzichte van z

$$-\frac{13}{z^{14}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{1}z^{4-17})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-13})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-13z^{-13-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-13z^{-14}$$