Los frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k op

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

Oplossen voor k

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -x_{1}+x_{2}.

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om k te vermenigvuldigen met -x_{1}+x_{2}.

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

Combineer alle termen met k.

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x_{2}-x_{1}.

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

Delen door x_{2}-x_{1} maakt de vermenigvuldiging met x_{2}-x_{1} ongedaan.

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

Oplossen voor x_1

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right,$$