Los y/frac{1{xy}+1} op

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Evalueren

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Aangezien \frac{1}{xy} en \frac{xy}{xy} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Deel y door \frac{1+xy}{xy} door y te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$