Los y^2-9/25-y^2/36=1 op

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Oplossen voor y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 900, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 36 te vermenigvuldigen met y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combineer 36y^{2} en -25y^{2} om 11y^{2} te krijgen.

$$11y^{2}-324=900$$

Voeg 324 toe aan beide zijden.

$$11y^{2}=900+324$$

Tel 900 en 324 op om 1224 te krijgen.

$$11y^{2}=1224$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 900, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 36 te vermenigvuldigen met y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Combineer 36y^{2} en -25y^{2} om 11y^{2} te krijgen.

$$11y^{2}-324=900$$

Trek aan beide kanten 900 af.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Trek 900 af van -324 om -1224 te krijgen.

$$11y^{2}-1224=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 11 voor a, 0 voor b en -1224 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -4 met 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -44 met -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Bereken de vierkantswortel van 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig 2 met 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} op als ± positief is.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$