Los y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y op

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Oplossen voor y

$$y=5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele y kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(y-1\right)\left(y+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y-1 te vermenigvuldigen met y-2 en gelijke termen te combineren.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Vermenigvuldig -1 en 5 om -5 te krijgen.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5 te vermenigvuldigen met 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -5-5y te krijgen.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Tel 2 en 5 op om 7 te krijgen.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combineer -3y en 5y om 2y te krijgen.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combineer y^{2} en -y^{2} om 0 te krijgen.

$$17=2y+7$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2y+7=17$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$2y=17-7$$

Trek 7 af van 17 om 10 te krijgen.

$$2y=10$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Deel 10 door 2 om 5 te krijgen.

$$y=5$$