Los x-y/x+y-x+y/x-y op

$$\frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y }$$

Evalueren

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+y en x-y is \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vermenigvuldig \frac{x-y}{x+y} met \frac{x-y}{x-y}. Vermenigvuldig \frac{x+y}{x-y} met \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} en \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right).

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Breid \left(x+y\right)\left(x-y\right) uit.

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Uitbreiden

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+y en x-y is \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vermenigvuldig \frac{x-y}{x+y} met \frac{x-y}{x-y}. Vermenigvuldig \frac{x+y}{x-y} met \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Aangezien \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} en \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right).

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Breid \left(x+y\right)\left(x-y\right) uit.

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$