Los x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7 op

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -7,\frac{2}{3} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(3x-2\right)\left(x+7\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-2 te vermenigvuldigen met x-4 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Combineer -14x en x om -13x te krijgen.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Tel 8 en 7 op om 15 te krijgen.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-2 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Combineer 3x^{2} en -3x^{2} om 0 te krijgen.

$$-13x+15=-8x+4$$

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$-13x+15+8x=4$$

Combineer -13x en 8x om -5x te krijgen.

$$-5x+15=4$$

Trek aan beide kanten 15 af.

$$-5x=4-15$$

Trek 15 af van 4 om -11 te krijgen.

$$-5x=-11$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Breuk \frac{-11}{-5} kan worden vereenvoudigd naar \frac{11}{5} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{11}{5}$$