Los x-4/x+3=x-3/x+1 op

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -3,-1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x+1\right)\left(x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x-4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Houd rekening met \left(x+3\right)\left(x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-3x-4=-9$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$-3x=-9+4$$

Tel -9 en 4 op om -5 te krijgen.

$$-3x=-5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Breuk \frac{-5}{-3} kan worden vereenvoudigd naar \frac{5}{3} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{5}{3}$$