Los x-4/4+x/5x=6 op

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27,2$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 20x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Combineer -20x en 4x om -16x te krijgen.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Trek aan beide kanten 120x af.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Combineer -16x en -120x om -136x te krijgen.

$$5x^{2}-136x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 5x-136=0 op.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 20x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Combineer -20x en 4x om -16x te krijgen.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Trek aan beide kanten 120x af.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Combineer -16x en -120x om -136x te krijgen.

$$5x^{2}-136x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, -136 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Het tegenovergestelde van -136 is 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{136±136}{10} op als ± positief is. Tel 136 op bij 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{272}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{136}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{136±136}{10} op als ± negatief is. Trek 136 af van 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 20x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5x te vermenigvuldigen met x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Combineer -20x en 4x om -16x te krijgen.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Trek aan beide kanten 120x af.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Combineer -16x en -120x om -136x te krijgen.

$$5x^{2}-136x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Deel -\frac{136}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{68}{5} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{68}{5} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{68}{5} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{68}{5} op.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=\frac{136}{5}$$