Los x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 op

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{3}{2},6 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-6\right)\left(2x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+3 te vermenigvuldigen met x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-6 te vermenigvuldigen met 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-12 te vermenigvuldigen met x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2x^{2}-12x te krijgen.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$x-24=3x+12x$$

Combineer 3x en 12x om 15x te krijgen.

$$x-24=15x$$

Trek aan beide kanten 15x af.

$$x-24-15x=0$$

Combineer x en -15x om -14x te krijgen.

$$-14x-24=0$$

Voeg 24 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$-14x=24$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{24}{-14} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{12}{7}$$