Los x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x op

$$\frac { x - 2 } { 2 x } = \frac { 2 } { 2 - x } + \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Vermenigvuldig x-2 en x-2 om \left(x-2\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Combineer -4x en 4x om 0 te krijgen.

$$x^{2}+4=8$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$x^{2}+4-8=0$$

Trek 8 af van 4 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+2=0 op.

$$x=2 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 2.

$$x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Vermenigvuldig x-2 en x-2 om \left(x-2\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Combineer -4x en 4x om 0 te krijgen.

$$x^{2}+4=8$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$x^{2}=8-4$$

Trek 4 af van 8 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 2.

$$x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2x\left(x-2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Vermenigvuldig x-2 en x-2 om \left(x-2\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Combineer -4x en 4x om 0 te krijgen.

$$x^{2}+4=8$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$x^{2}+4-8=0$$

Trek 8 af van 4 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± positief is. Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± negatief is. Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 2.

$$x=-2$$