Los x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0 op

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{3}{2},\frac{3}{2} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-3 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3-2x te vermenigvuldigen met 2x-1 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x+3-4x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Combineer -5x en 4x om -x te krijgen.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Trek 3 af van 3 om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Combineer 2x^{2} en 4x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 6x-1=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{3}{2},\frac{3}{2} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-3 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3-2x te vermenigvuldigen met 2x-1 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x+3-4x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Combineer -5x en 4x om -x te krijgen.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Trek 3 af van 3 om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Combineer 2x^{2} en 4x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{12} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{12} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{12} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -\frac{3}{2},\frac{3}{2} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-3 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3-2x te vermenigvuldigen met 2x-1 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x+3-4x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Combineer -5x en 4x om -x te krijgen.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Trek 3 af van 3 om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Combineer 2x^{2} en 4x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Deel -\frac{1}{6}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{12} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{12} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{12} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{12} op.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$