Los x-pi/x-4leqtan1 op

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Oplossen voor x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Oplossingsstappen

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Noemer x-4 mag niet nul zijn, omdat de deling door nul niet is gedefinieerd. Er zijn twee cases.

$$x-4>0 x-4<0$$

Bekijk de case wanneer x-4 positief is. Verplaats -4 naar de rechterkant.

$$x>4$$

De richting van de oorspronkelijke ongelijkheid verandert niet wanneer deze wordt vermenigvuldigd met x-4 voor x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Combineer gelijke termen.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 0,982544935071782415. Omdat 0,982544935071782415 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Bekijk de voorwaarde x>4 die hierboven is opgegeven.

$$x\in \emptyset$$

Bekijk nu de aanvraag wanneer x-4 negatief is. Verplaats -4 naar de rechterkant.

$$x<4$$

Door de oorspronkelijke ongelijkheid wordt de richting gewijzigd, wanneer x-4<0 wordt vermenigvuldigd met x-4.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Vermenigvuldig de rechterkant.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Verplaats de termen met x naar de linkerkant en alle andere termen naar de rechterkant.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Combineer gelijke termen.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 0,982544935071782415. Omdat 0,982544935071782415 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Bekijk de voorwaarde x<4 die hierboven is opgegeven.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$