Los x/x^2-4+2/x^2+4x+4 op

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Evalueren

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}-4. Factoriseer x^{2}+4x+4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-2\right)\left(x+2\right) en \left(x+2\right)^{2} is \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} en \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Breid \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} uit.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$