Los x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1 op

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{x}{x+3} door \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} door \frac{x}{x+3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+1\right)\left(x+3\right) en x+1 is \left(x+1\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{3}{x+1} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Aangezien \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} en \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Breid \left(x+1\right)\left(x+3\right) uit.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{x}{x+3} door \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8} door \frac{x}{x+3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{3x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+1\right)\left(x+3\right) en x+1 is \left(x+1\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldig \frac{3}{x+1} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Aangezien \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} en \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+bx+8+3x+9.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Breid \left(x+1\right)\left(x+3\right) uit.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$