Los x/a-1=ax+4 op

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om ax te vermenigvuldigen met a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-1 te vermenigvuldigen met 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Trek aan beide kanten xa^{2} af.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Voeg ax toe aan beide zijden.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Combineer alle termen met x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Delen door 1-a^{2}+a maakt de vermenigvuldiging met 1-a^{2}+a ongedaan.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Deel -4+4a door 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Oplossen voor a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$