Los x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2 op

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 4x^{2}-12x+9. Factoriseer 9-4x^{2}.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(2x-3\right)^{2} en \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) is \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Vermenigvuldig \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} met \frac{2x+3}{2x+3}. Vermenigvuldig \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} met \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Aangezien \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} en \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Breid \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2} uit.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Factoriseren

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$