Los x/4=8/x op

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}=4\times 8$$

Vermenigvuldig 4 en 8 om 32 te krijgen.

$$x^{2}=32$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4x, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}=4\times 8$$

Vermenigvuldig 4 en 8 om 32 te krijgen.

$$x^{2}=32$$

Trek aan beide kanten 32 af.

$$x^{2}-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} op als ± positief is.

$$x=4\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-4\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$