Los x/204/3a^2x= op

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Evalueren

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{x}{20} met \frac{4}{3a^{2}x} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Streep 4x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Vermenigvuldig \frac{x}{20} met \frac{4}{3a^{2}x} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Streep 4x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$