Los x/2+y/3+z/4=x+y+z/5 op

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 60, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 12 te vermenigvuldigen met x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Combineer 30x en -12x om 18x te krijgen.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Trek aan beide kanten 20y af.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Combineer 12y en -20y om -8y te krijgen.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Trek aan beide kanten 15z af.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Combineer 12z en -15z om -3z te krijgen.

$$18x=-8y-3z$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Delen door 18 maakt de vermenigvuldiging met 18 ongedaan.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Deel -8y-3z door 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 60, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 12 te vermenigvuldigen met x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Trek aan beide kanten 12y af.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Combineer 20y en -12y om 8y te krijgen.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Trek aan beide kanten 30x af.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Combineer 12x en -30x om -18x te krijgen.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Trek aan beide kanten 15z af.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Combineer 12z en -15z om -3z te krijgen.

$$8y=-18x-3z$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Delen door 8 maakt de vermenigvuldiging met 8 ongedaan.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Deel -18x-3z door 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$