Los x/2+x=x/2/2-x op

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Druk \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2+x te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Deel elke term van 2x+x^{2} door 2 om x+\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x+\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -2x en x om -x te krijgen.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Voeg \frac{1}{2}x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Combineer x^{2} en \frac{1}{2}x^{2} om \frac{3}{2}x^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en \frac{3x}{2}-1=0 op.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Druk \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2+x te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Deel elke term van 2x+x^{2} door 2 om x+\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x+\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -2x en x om -x te krijgen.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Voeg \frac{1}{2}x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Combineer x^{2} en \frac{1}{2}x^{2} om \frac{3}{2}x^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer \frac{3}{2} voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Vermenigvuldig 2 met \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{3} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{3} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Druk \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2+x te vermenigvuldigen met x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Deel elke term van 2x+x^{2} door 2 om x+\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x+\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -2x en x om -x te krijgen.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Voeg \frac{1}{2}x^{2} toe aan beide zijden.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Combineer x^{2} en \frac{1}{2}x^{2} om \frac{3}{2}x^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Deel beide kanten van de vergelijking door \frac{3}{2}. Dit is hetzelfde is als beide kanten vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van de breuk.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Delen door \frac{3}{2} maakt de vermenigvuldiging met \frac{3}{2} ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Deel -1 door \frac{3}{2} door -1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Deel 0 door \frac{3}{2} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Deel -\frac{2}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{3} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{3} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{3} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{3} op.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$