Los x^4+1/2x^2=17/8 op

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 8x^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Trek aan beide kanten 17x^{2} af.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 4, b door -17 en c door 4 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

De vergelijking t=\frac{17±15}{8} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$