Los x^3/y^5(x/y^2)^-1 op

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{y^{2}} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{3}}{y^{5}} met \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 3 en -1 op om 2 te krijgen.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 5 en -2 op om 3 te krijgen.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$