Los x^3/8-27 op

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Factoriseren

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Houd rekening met x^{3}-216. Herschrijf x^{3}-216 als x^{3}-6^{3}. Het verschil tussen kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom x^{2}+6x+36 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Evalueren

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 27 met \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Aangezien \frac{x^{3}}{8} en \frac{27\times 8}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$