Los x^2-6x+5/x^2-x-20divx-1/x+4divx^2-4x-5/x^2-10x+25 op

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x + 5 } { x ^ { 2 } - x - 20 } \div \frac { x - 1 } { x + 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 x - 5 } { x ^ { 2 } - 10 x + 25 }$$

Evalueren

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} door \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25} door \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}.

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Streep x-5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Druk \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Druk \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Deel \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} door \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4} door \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Streep \left(x-1\right)\left(x+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x-5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Uitbreiden

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Deel \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} door \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25} door \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}.

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Streep x-5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Druk \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Druk \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Deel \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} door \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4} door \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Streep \left(x-1\right)\left(x+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x-5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x-5}{x+1}$$