Los x^2/x-1-x+1/x+2 op

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } - \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

Evalueren

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-1 en x+2 is \left(x-1\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x^{2}}{x-1} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{x+1}{x+2} met \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} en \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-1\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x-2}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-1 en x+2 is \left(x-1\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x^{2}}{x-1} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{x+1}{x+2} met \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{x^{2}\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} en \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in x^{3}+2x^{2}-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-1\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x-2}$$