Los x^2/x-1+x/1-x op

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Evalueren

$$x$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-1 en 1-x is x-1. Vermenigvuldig \frac{x}{1-x} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Aangezien \frac{x^{2}}{x-1} en \frac{-x}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$x$$

Differentieer ten opzichte van x

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-1 en 1-x is x-1. Vermenigvuldig \frac{x}{1-x} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Aangezien \frac{x^{2}}{x-1} en \frac{-x}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$