Los x^2/8+1=x+7 op

$$\frac { x ^ { 2 } } { 8 } + 1 = x + 7$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

$$x=12$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 8.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Trek aan beide kanten 56 af.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

Trek 56 af van 8 om -48 te krijgen.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-8x-48 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=-48$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -48 geven weergeven.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-12 b=4$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-12=0 en x+4=0 op.

$$x=12 x=-4$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 8.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Trek aan beide kanten 56 af.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

Trek 56 af van 8 om -48 te krijgen.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-48. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -48 geven weergeven.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-12 b=4$$

Herschrijf x^{2}-8x-48 als \left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right).

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right)$$

Beledigt x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$x\left(x-12\right)+4\left(x-12\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-12 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-12=0 en x+4=0 op.

$$x=12 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 8.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Trek aan beide kanten 56 af.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

Trek 56 af van 8 om -48 te krijgen.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -8 voor b en -48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

Tel 64 op bij 192.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±16}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±16}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 16.

$$x=\frac{24}{2}$$

Deel 24 door 2.

$$x=12$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±16}{2} op als ± negatief is. Trek 16 af van 8.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deel -8 door 2.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=12 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 8.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Trek aan beide kanten 8x af.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$x^{2}-8x=56-8$$

Trek 8 af van 56 om 48 te krijgen.

$$x^{2}-8x=48$$

Deel -8, de coëfficiënt van de x term door 2 om -4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=48+\left(-4\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -4.

$$x^{2}-8x+16=48+16$$

Tel 48 op bij 16.

$$x^{2}-8x+16=64$$

Factoriseer x^{2}-8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=64$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Vereenvoudig.

$$x-4=8 x-4=-8$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$x=12 x=-4$$