Los x^2/4=x^2/9+5/9 op

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combineer 9x^{2} en -4x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}=20$$

Trek aan beide kanten 20 af.

$$5x^{2}-20=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}-4=0$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+2=0 op.

$$x=2 x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combineer 9x^{2} en -4x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}=20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Deel 20 door 5 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 36, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Combineer 9x^{2} en -4x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}=20$$

Trek aan beide kanten 20 af.

$$5x^{2}-20=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 0 voor b en -20 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig -20 met -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20}{10} op als ± positief is. Deel 20 door 10.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20}{10} op als ± negatief is. Deel -20 door 10.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$