Los x^2+x+1/x^2-1*x^2-2x+1/x^3-1 op

$$\frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1}.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} met \frac{x-1}{x^{2}+x+1} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Streep x^{2}+x+1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x+1}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{x+1}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1}.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Vermenigvuldig \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} met \frac{x-1}{x^{2}+x+1} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Streep x^{2}+x+1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x+1}$$