Los x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2= op

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Evalueren

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+2\right)\left(x-2\right) en x+2 is \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x}{x+2} met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Aangezien \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} en \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-2\right)\left(x+2\right) en x-2 is \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{2x}{x-2} met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} en \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-2\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Uitbreiden

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x+2\right)\left(x-2\right) en x+2 is \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x}{x+2} met \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Aangezien \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} en \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van \left(x-2\right)\left(x+2\right) en x-2 is \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{2x}{x-2} met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Aangezien \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} en \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineer gelijke termen in 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Breid \left(x-2\right)\left(x+2\right) uit.

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$