Los x^2+40x/x^2+3x-2=0 op

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x+40=0 op.

$$x=0 x=-40$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 40 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-40±40}{2} op als ± positief is. Tel -40 op bij 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-40±40}{2} op als ± negatief is. Trek 40 af van -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Deel -80 door 2.

$$x=-40$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-40$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Deel 40, de coëfficiënt van de x term door 2 om 20 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 20 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Factoriseer x^{2}+40x+400. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Vereenvoudig.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 20 af.

$$x=0 x=-40$$