Los x^2+3/2=8 op

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 2 } = 8$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$x^{2}+3=16$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$x^{2}=16-3$$

Trek 3 af van 16 om 13 te krijgen.

$$x^{2}=13$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$x^{2}+3=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+3-16=0$$

Trek 16 af van 3 om -13 te krijgen.

$$x^{2}-13=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -13 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{13}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{13}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$