Los x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12 op

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combineer 4x^{2} en -3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Trek 3 af van 8 om 5 te krijgen.

$$x^{2}+5=x+5$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x^{2}+5-x=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Trek 5 af van 5 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x-1=0 op.

$$x=0 x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combineer 4x^{2} en -3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Trek 3 af van 8 om 5 te krijgen.

$$x^{2}+5=x+5$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x^{2}+5-x=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Trek 5 af van 5 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combineer 4x^{2} en -3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Trek 3 af van 8 om 5 te krijgen.

$$x^{2}+5=x+5$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x^{2}+5-x=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Trek 5 af van 5 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-x=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}-x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$x=1 x=0$$