Los x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4 op

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Tel 8 en 7 op om 15 te krijgen.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Tel 12 en 3 op om 15 te krijgen.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 15 af.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Trek 15 af van 15 om 0 te krijgen.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x+1=0 op.

$$x=0 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Tel 8 en 7 op om 15 te krijgen.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Tel 12 en 3 op om 15 te krijgen.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 15 af.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Trek 15 af van 15 om 0 te krijgen.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±1}{2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Tel 8 en 7 op om 15 te krijgen.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Tel 12 en 3 op om 15 te krijgen.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 15 af.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Trek 15 af van 15 om 0 te krijgen.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+x=0$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$x=0 x=-1$$