Los x^-2/x^-2+y^-2 op

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Streep x^{-2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Druk \frac{1}{y}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{y} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Aangezien \frac{y^{2}}{y^{2}} en \frac{x^{2}}{y^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Deel 1 door \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$