Los x^-14/x^-2x^-7 op

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -2 en -7 op om -9 te krijgen.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Herschrijf x^{-9} als x^{-14}x^{5}. Streep x^{-14} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -2 en -7 op om -9 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Herschrijf x^{-9} als x^{-14}x^{5}. Streep x^{-14} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Vereenvoudig.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$