Los x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x op

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Evalueren

$$-\frac{1}{x-y}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Streep \frac{1}{x} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Druk \frac{1}{y}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Aangezien \frac{y}{y} en \frac{x}{y} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Druk \frac{1}{y}x^{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig y met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Aangezien -\frac{x^{2}}{y} en \frac{yy}{y} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Deel \frac{y+x}{y} door \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} door \frac{y+x}{y} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Streep y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Trek het minteken af in y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Streep -x-y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Uitbreiden

$$\frac{1}{y-x}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Streep \frac{1}{x} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Druk \frac{1}{y}x uit als een enkele breuk.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Aangezien \frac{y}{y} en \frac{x}{y} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Druk \frac{1}{y}x^{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig y met \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Aangezien -\frac{x^{2}}{y} en \frac{yy}{y} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Deel \frac{y+x}{y} door \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} door \frac{y+x}{y} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Streep y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Trek het minteken af in y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Streep -x-y weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-1}{x-y}$$