Oplossen voor x
x=-3
x=2
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x+6=x\left(x+2\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+2.
x+6=x^{2}+2x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+2.
x+6-x^{2}=2x
Trek aan beide kanten x^{2} af.
x+6-x^{2}-2x=0
Trek aan beide kanten 2x af.
-x+6-x^{2}=0
Combineer x en -2x om -x te krijgen.
-x^{2}-x+6=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=-1 ab=-6=-6
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-6 2,-3
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.
1-6=-5 2-3=-1
Bereken de som voor elk paar.
a=2 b=-3
De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)
Herschrijf -x^{2}-x+6 als \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).
x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)
Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.
\left(-x+2\right)\left(x+3\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=2 x=-3
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u -x+2=0 en x+3=0 op.
x+6=x\left(x+2\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+2.
x+6=x^{2}+2x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+2.
x+6-x^{2}=2x
Trek aan beide kanten x^{2} af.
x+6-x^{2}-2x=0
Trek aan beide kanten 2x af.
-x+6-x^{2}=0
Combineer x en -2x om -x te krijgen.
-x^{2}-x+6=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -1 voor b en 6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig -4 met -1.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig 4 met 6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
Tel 1 op bij 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}
Bereken de vierkantswortel van 25.
x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}
Het tegenovergestelde van -1 is 1.
x=\frac{1±5}{-2}
Vermenigvuldig 2 met -1.
x=\frac{6}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{-2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 5.
x=-3
Deel 6 door -2.
x=-\frac{4}{-2}
Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{-2} op als ± negatief is. Trek 5 af van 1.
x=2
Deel -4 door -2.
x=-3 x=2
De vergelijking is nu opgelost.
x+6=x\left(x+2\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+2.
x+6=x^{2}+2x
Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+2.
x+6-x^{2}=2x
Trek aan beide kanten x^{2} af.
x+6-x^{2}-2x=0
Trek aan beide kanten 2x af.
-x+6-x^{2}=0
Combineer x en -2x om -x te krijgen.
-x-x^{2}=-6
Trek aan beide kanten 6 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.
-x^{2}-x=-6
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{6}{-1}
Deel beide zijden van de vergelijking door -1.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{6}{-1}
Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.
x^{2}+x=-\frac{6}{-1}
Deel -1 door -1.
x^{2}+x=6
Deel -6 door -1.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
Tel 6 op bij \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Factoriseer x^{2}+x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
Vereenvoudig.
x=2 x=-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}