Los x+2/x-2-1=8/x^2-4 op

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-2\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Vermenigvuldig x+2 en x+2 om \left(x+2\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x+2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-4 te vermenigvuldigen met -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$4x+4+4=8$$

Tel 4 en 4 op om 8 te krijgen.

$$4x+8=8$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$4x=8-8$$

Trek 8 af van 8 om 0 te krijgen.

$$4x=0$$

Product van twee getallen is gelijk aan 0 als minstens één van de getallen 0 is. Aangezien 4 niet gelijk is aan 0, moet x gelijk zijn aan 0.

$$x=0$$