Los x+1/x=x-2/x-1 op

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden 0,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x-1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Houd rekening met \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-1=-2x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-2x=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Breuk \frac{-1}{-2} kan worden vereenvoudigd naar \frac{1}{2} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{1}{2}$$