Los x+1/x+2=x-3/x+1 op

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -2,-1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x+1\right)\left(x+2\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Vermenigvuldig x+1 en x+1 om \left(x+1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x+1=-x-6$$

Voeg x toe aan beide zijden.

$$2x+1+x=-6$$

Combineer 2x en x om 3x te krijgen.

$$3x+1=-6$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$3x=-6-1$$

Trek 1 af van -6 om -7 te krijgen.

$$3x=-7$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Breuk \frac{-7}{3} kan worden herschreven als -\frac{7}{3} door het minteken af te trekken.

$$x=-\frac{7}{3}$$