Los x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 op

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=-7$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+2 te vermenigvuldigen met elke term van x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Streep 2 en 2 weg.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combineer -x en 2x om x te krijgen.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Streep 2 en 2 weg.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x-1 te vermenigvuldigen met elke term van x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combineer 4x en -x om 3x te krijgen.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Tel -2 en 15 op om 13 te krijgen.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combineer 2x^{2} en -2x^{2} om 0 te krijgen.

$$x-1=3x+13$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$x-1-3x=13$$

Combineer x en -3x om -2x te krijgen.

$$-2x-1=13$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-2x=13+1$$

Tel 13 en 1 op om 14 te krijgen.

$$-2x=14$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Deel 14 door -2 om -7 te krijgen.

$$x=-7$$