Los v/12=-4/v+14 op

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Oplossen voor v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele v kan niet gelijk zijn aan -14 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12\left(v+14\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om v+14 te vermenigvuldigen met v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Vermenigvuldig 12 en -4 om -48 te krijgen.

$$v^{2}+14v=-48$$

Voeg 48 toe aan beide zijden.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 14 voor b en 48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Bereken de wortel van 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Tel 196 op bij -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Los nu de vergelijking v=\frac{-14±2}{2} op als ± positief is. Tel -14 op bij 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$v=-6$$

Los nu de vergelijking v=\frac{-14±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Deel -16 door 2.

$$v=-8$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$v=-6 v=-8$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele v kan niet gelijk zijn aan -14 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12\left(v+14\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om v+14 te vermenigvuldigen met v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Vermenigvuldig 12 en -4 om -48 te krijgen.

$$v^{2}+14v=-48$$

Deel 14, de coëfficiënt van de x term door 2 om 7 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 7 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Bereken de wortel van 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Tel -48 op bij 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Factoriseer v^{2}+14v+49. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 7 af.

$$v=-6 v=-8$$