Oplossen voor v
v=-8
v=-6
Delen
Gekopieerd naar klembord
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Variabele v kan niet gelijk zijn aan -14 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12\left(v+14\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om v+14 te vermenigvuldigen met v.
v^{2}+14v=-48
Vermenigvuldig 12 en -4 om -48 te krijgen.
v^{2}+14v+48=0
Voeg 48 toe aan beide zijden.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 14 voor b en 48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Bereken de wortel van 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Tel 196 op bij -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Bereken de vierkantswortel van 4.
v=-\frac{12}{2}
Los nu de vergelijking v=\frac{-14±2}{2} op als ± positief is. Tel -14 op bij 2.
v=-6
Deel -12 door 2.
v=-\frac{16}{2}
Los nu de vergelijking v=\frac{-14±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van -14.
v=-8
Deel -16 door 2.
v=-6 v=-8
De vergelijking is nu opgelost.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Variabele v kan niet gelijk zijn aan -14 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12\left(v+14\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om v+14 te vermenigvuldigen met v.
v^{2}+14v=-48
Vermenigvuldig 12 en -4 om -48 te krijgen.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Deel 14, de coëfficiënt van de x term door 2 om 7 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 7 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
v^{2}+14v+49=-48+49
Bereken de wortel van 7.
v^{2}+14v+49=1
Tel -48 op bij 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Factoriseer v^{2}+14v+49. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
v+7=1 v+7=-1
Vereenvoudig.
v=-6 v=-8
Trek aan beide kanten van de vergelijking 7 af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}