Los frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}} op

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Trek \frac{3}{4} af van \frac{3}{5} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Differentieer ten opzichte van u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$