Los frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}} op

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Evalueren

$$\sqrt[15]{u}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Trek \frac{3}{5} af van \frac{2}{3} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$\sqrt[15]{u}$$

Differentieer ten opzichte van u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$