Los r/pi*r^2 op

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{\pi r}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Tel de exponenten 1 en -2 op.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Verhef \pi tot de macht -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Differentieer ten opzichte van r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$