Los q^9/-8*q^-3 op

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Evalueren

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Gebruik de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -3 met -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Tel de exponenten 9 en 3 op.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Verhef -8 tot de macht -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Differentieer ten opzichte van q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$