Los n(n+1)+2(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2 op

$$\frac { n ( n + 1 ) + 2 ( n + 1 ) } { 2 } = \frac { ( n + 1 ) ( n + 2 ) } { 2 }$$

Oplossen voor n

$$n\in \mathrm{R}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n te vermenigvuldigen met n+1.

$$n^{2}+n+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met n+1.

$$n^{2}+n+2n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Combineer n en 2n om 3n te krijgen.

$$n^{2}+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om n+1 te vermenigvuldigen met n+2 en gelijke termen te combineren.

$$n^{2}+3n+2=n^{2}+3n+2$$

Trek aan beide kanten n^{2} af.

$$n^{2}+3n+2-n^{2}=3n+2$$

Combineer n^{2} en -n^{2} om 0 te krijgen.

$$3n+2=3n+2$$

Trek aan beide kanten 3n af.

$$3n+2-3n=2$$

Combineer 3n en -3n om 0 te krijgen.

$$2=2$$

Vergelijk 2 en 2.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke n.

$$n\in \mathrm{R}$$