Los m-1/m+1-2m/m-1=-1 op

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Oplossen voor m

$$m=0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele m kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(m-1\right)\left(m+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Vermenigvuldig m-1 en m-1 om \left(m-1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(m-1\right)^{2} uit te breiden.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om m+1 te vermenigvuldigen met 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2m+2 te vermenigvuldigen met m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2m^{2}+2m te krijgen.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Combineer m^{2} en -2m^{2} om -m^{2} te krijgen.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Combineer -2m en -2m om -4m te krijgen.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1 te vermenigvuldigen met m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -m+1 te vermenigvuldigen met m+1 en gelijke termen te combineren.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Voeg m^{2} toe aan beide zijden.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Combineer -m^{2} en m^{2} om 0 te krijgen.

$$-4m+1=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-4m=1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-4m=0$$

Product van twee getallen is gelijk aan 0 als minstens één van de getallen 0 is. Aangezien -4 niet gelijk is aan 0, moet m gelijk zijn aan 0.

$$m=0$$